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CAD/CAMVereinfachte Auslegung temperierter Umform-Werkzeuge

Die Temperierung von Werkzeugen in der Umformtechnik hat unterschiedliche Gründe: Beispielsweise werden beim Schmieden auf diese Weise hohe Temperaturwechselbelastungen des Werkzeugs oder in der Blechumformung die Auskühlung von erwärmten Blechronden aus Leichtmetall vermieden. Die Auslegung der dafür eingesetzten Werkzeuge beruht häufig auf Erfahrungswissen. Im Rahmen des Projekts „Entwicklung eines Temperaturmodells zur methodischen Konstruktion temperierter Tiefziehwerkzeuge“ (BE 1691/95-1) am Institut für Umformtechnik und Umformmaschinen wurde nun ein Berechnungsmodell erstellt, mit dessen Hilfe die Auslegung der Temperierung konstruktionsbegleitend überprüft werden kann. Das Projekt wurde von der DFG unterstützt.
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CAD/CAM: Vereinfachte Auslegung temperierter Umform-Werkzeuge

Die Umformtechnik ist ein weit verbreitetes Fertigungsverfahren, vor allem im Automobilbau, der Luft- und Raumfahrttechnik und bei der Herstellung Weißer Ware. Das Fertigungsverfahren bietet sowohl gute Materialausnutzung als auch sehr vorteilhafte mechanische Eigenschaften der hergestellten Bauteile. Im Bereich von Karosserie und Chassis kommen bevorzugt Blechbauteile zum Einsatz: Diese müssen entweder eine hohe Verwindungssteifigkeit aufweisen (Strukturkomponenten wie die B-Säule) oder sehr gute optische Eigenschaften bieten (etwa Außenhautteile wie Motorhaube). Der Anteil dieser Bauteile am Gesamtgewicht eines PKW kann bis zu 30 Prozent ausmachen, so dass gewichtssparende Maßnahmen sich günstig auf den Kraftstoffverbrauch auswirken [PAN10].

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Im Bereich des Werkstoffleichtbaus kommen dabei Leichtmetalle zum Einsatz, die eine sehr viel geringere Dichte gegenüber entsprechenden Stahlsorten aufweisen (etwa 80 Prozent Gewichtsersparnis beim Einsatz von MgAl6Zn gegenüber der Stahlsorte DC04) [WIT13]. Diesem Vorteil steht aber eine teilweise stark eingeschränkte Umformbarkeit gegenüber (Gleichmaßdehnung von lediglich 26 Prozent in Fall von Magnesium). Deswegen wird bei der Herstellung die Temperatur dieser Bauteile erhöht, um die Umformgrenzen durch die Aktivierung von zusätzlichen Gleitebenen [VOG06], [GUP11] zu erweitern.

Damit die Bauteile während des Prozesses nicht auskühlen, müssen die eingesetzten Werkzeuge temperiert werden (vergl. Abbildung 1). Als schwierig erweist sich die korrekte Auslegung und Anordnung der notwendigen Heizelemente, um die gewünschte Oberflächentemperatur auf dem Ziehkantenradius einzustellen. Zumeist wird bei der Auslegung der Temperierung auf das Erfahrungswissen der Konstrukteure zurückgegriffen, wobei das auch durchaus als problematisch angesehen werden kann [POR08]. Im Folgenden wird eine Methodik vorgestellt, mit deren Hilfe auch ohne Erfahrungswissen konstruktionsbegleitend die Auslegung überprüft werden kann.

Parametrisches Schnittmodell

Zur Umsetzung dieser Methodik wird das zu temperierende Teil des Tiefziehwerkzeug – also die Ziehmatrize – innerhalb des in diesem Fall genutzten CAD-Systems Catia V5 (Dassault Systèmes) makrobasiert in einzelne Segmente aufgeschnitten, deren geometrischen Eigenschaften in die Tabellenkalkulationssoftware MS Excel ausgelesen und dort – ebenfalls makrobasiert weiterverarbeitet werden. Nach der Berechnung können die Ergebnisse wiederum in der CAD-Software visualisiert werden. Die Vorgehensweise ist in Abbildung 2 dargestellt und wird im Folgenden genauer anhand der einzelnen Makros erklärt.

Um die für die vereinfachte Temperaturberechnung der Oberfläche der Tiefziehmatrize erforderlichen Daten zu erhalten, wird das 3D-CAD-Modell mit Hilfe eines Makros „Schnittmakro“ innerhalb Catia V5 virtuell in einzelne Blöcke zerteilt (ähnlich wie bei der Finite-Element-Methode). Deren Abmaße werden je Raumrichtung über eine Nutzerabfrage eingegeben, so dass auf diese Weise die Anzahl und damit die „Auflösung“ des Modells definiert werden. Dabei ist zu beachten, dass der Rechenaufwand bei einer Erhöhung der Auflösung schnell ansteigt: Zum Beispiel führt eine Verdoppelung der Auflösung zu einer achtfachen Anzahl an auszuwertenden Blöcken.


Für die Auswertung wird die zu untersuchende Matrize bis auf den jeweiligen einzelnen Block aus dem CAD-Modell entfernt. Dieser Block wird daraufhin in Bezug auf seine Oberflächen und seine Masse analysiert und die Ergebnisse ausgelesen. Daneben werden auch die Position innerhalb des Werkzeugs sowie die Ursprungsvektoren zu den Flächenschwerpunkten (COG – centre of gravity) der ausgelesenen Oberflächen inklusive der Flächennormalen gespeichert, um im nachfolgenden Makro („Flächenauswertung“) die Art der ausgelesenen Fläche definieren zu können (siehe Abschnitt „Flächenauswertung“).

Flächenauswertung

Die aus dem 3D-Volumenmodell extrahierten Daten müssen für das sich anschließende Makro „Temperaturverteilung“ vorbereitet werden. Dafür sind zunächst drei geometrische Informationen wichtig. Zum einen ist die Lage der ausgelesenen Fläche innerhalb des Werkzeugs und die damit verbundene „Kontaktart der Fläche“ relevant, um die Art des Wärmeflusses („physikalisches Modell“) bestimmen zu können (s. Abbildung 3). Diese werden unter Zuhilfenahme der ausgelesenen Hilfsdaten wie COG der Fläche und Lage des Blockes festgestellt: So können innere Kontaktflächen beispielsweise mittels Suchalgorithmus über identische COG gefunden werden. Werkzeugoberflächen werden entsprechend der Minima und Maxima in den ausgelesenen Angaben zu Zeilen, Spalten und Reihen des jeweiligen Blocks gefunden. Diese Angaben werden mit

Hilfe von Farben in MS Excel codiert („Codierung zur Weiterverarbeitung“, Abbildung 3).

Als zweite wichtige Information für die folgende Temperaturberechnung wird bei Auffinden von inneren Kontaktflächen ein Index über die gefundenen Paare angelegt, um den Wärmeflussalgorithmus leistungsfähiger gestalten zu können. Als dritte wichtige Information werden für jeden Block der relative Anteil der einzelnen Flächen im Verhältnis zur Gesamtoberfläche des jeweiligen Blocks berechnet: Dies soll später dazu dienen, die verfügbare Wärmemenge aufzuteilen, die durch die jeweiligen Flächen „abfließen“ kann.

Temperaturverteilung

Mit Hilfe des Makros „Temperatur berechnen“ wird die sich einstellende Temperaturverteilung berechnet. Dafür werden Blöcke definiert, die als Heizelemente dienen und mit einer bestimmten Heizleistung (wie bei Heizpatronen) beaufschlagt werden. Weiterhin können die Ausgangs- und Umgebungstemperatur des Werkzeugs vom Nutzer eingegeben werden. Mit diesen Eingaben sind die für die Berechnung der sich einstellenden Temperatur notwendigen Randbedingungen definiert.

Entsprechend der vorgegebenen Temperatur wird für die Blöcke jeweils die enthaltene Wärmemenge berechnet. Da die von den Heizelementen abgegebene Wärmemenge zeitabhängig ist, werden Zeitinkremente eingeführt (Ausgangswert fünf Sekunden): Bei jedem Inkrement wird zunächst für die Heizelemente die durch die Heizleistung eingebrachte neue Wärmemenge errechnet, danach wird für jedes Element die abfließende Menge berechnet. Dieses Vorgehen funktioniert aufgrund der Tatsache, dass Wärme immer in Richtung sinkender Temperatur fließt. Innerhalb des Makros ist das Vorgehen zeilenweise, weil die Daten für einzelne Blöcke jeweils in einer Zeile abgelegt sind. Die Anzahl der Durchläufe (Inkremente/Zeitschritte) kann vom Nutzer vorgegeben werden: Sinnvoll ist eine Anzahl an Inkrementen, die ausreicht, um einen statischen Zustand der Temperaturverteilung zu zeitigen. Innerhalb des Quelltextes ist die Zuordnung der Farben (vergl. Abbildung 3) zu den unterschiedlichen Lagen der Oberflächen und damit zur Modellierung des Wärmeüberganges als Select-case-Anweisung codiert, so dass bei einer Veränderung der Werkzeugausrichtung beispielsweise der Wärmeübergang vom Werkzeug in die Maschine auf sehr einfache Weise anzupassen ist.

Dazu ist anzumerken, dass für das Berechnungsmodell einige Vereinfachungen vorzunehmen waren, die nicht zuletzt der zu Grunde liegenden Methodik geschuldet sind: Für die werkzeugintern anzunehmende Konduktion sowie auch die übrigen Wärmeübertragungsfunktionen sind aufgrund von starken Nicht-Linearitäten nur in besonders einfachen Fällen geschlossene Lösungen verfügbar. Und: Die die den Wärmeübergang charakterisierenden Parameter (z. B. Emissionskoeffizient ε) sind ihrerseits von Umgebungs- und Materialparametern abhängig, die empirisch ermittelt werden müssen (siehe dazu auch [AUE13]).

Daher eignet sich die Methodik eher für eine Betrachtung der stationären Wärmeverteilung unter verschiedenen Randbedingungen als für die Analyse des Erwärmungsvorganges (vergl. Abbildung 4).

Visualisierung

Zuletzt wurde auch noch ein Makro zur Visualisierung der Berechnungsergebnisse programmiert. Dazu werden die ausgeschnittenen und analysierten Blöcke einzeln und unter Verwendung der Blocknummer, die auch als Primärschlüssel für die Temperaturberechnung in der Software MS Excel dient, in einem Datenspeicher abgelegt. Mit Hilfe der berechneten Temperaturen und unter Angabe des zu visualisierenden Zeitinkrements (s. o.) werden die Temperaturen aus der entsprechenden Excel-Mappe ausgelesen in ein „Product“ in Catia geladen. Die unterschiedlichen Temperaturfarben werden über eine Farbhinterlegung (eine in Excel hinterlegte RGB-Farbskala mit 64 Abstufungen) realisiert: Der erste und der letzte Wert stellen dabei immer die in dem Berechnungsschritt auftretende Minimal- bzw. Maximaltemperatur dar. Die Ergebnisse wurden mit Hilfe von Berechnung mittels Finite Elemente Methode validiert. Die Ergebnisse der erstellten Berechnungsmethodik und der Simulation wiesen im stationären Zustand eine gute Übereinstimmung auf. -sg-

Prof. Bernd-Arno Behrens, Tobias Vieregge


Literaturverzeichnis

[AUE13] Auer, W. et al.: Landolt-Börnstein. Springer Berlin, Heidelberg, 2013.

[GUP11] Gupta, M.; Nai, Mui Ling Sharon: Magnesium alloys and magnesium composites. A guide. Wiley, New York, 2011.

[PAN10] Pan, F.; Zhu, P.; Zhang, Y.: Metamodel-based lightweight design of B-pillar with TWB structure. In Computers & Structures, 2010, 88; S. 36–44.

[POR08] Porschen, S.: Austausch impliziten Erfahrungswissens. Neue Perspektiven für das Wissensmanagement. VS, Verl. für Sozialwiss, Wiesbaden, 2008.

[VOG06] Vogt, O.: Temperiertes Tiefziehen von Magnesiumblechwerkstoffen. PZH, Produktionstechn. Zentrum, Garbsen, 2006.

[WIT13] Wittel, H. et al.: Roloff/Matek Maschinenelemente. Normung, Berechnung, Gestaltung. Imprint: Springer Vieweg, Wiesbaden, 2013.

Leibniz Universität Hannover, Garbsen, Tel. 0511/762-2329, www.ifum.uni-hannover.de

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